Dados um sistema de controlo e uma densidade de proveito no círculo, o problema de encontrar uma estrategia admissível que conduza ao melhor proveito medio e um problema bem conhecido da teoria de controlo. Em 2002, V. I. Arnold abordou pela primeira vez este problema do  ponto de vista da teoria das singularidades  do modo seguinte:  quando o sistema de controlo e a densidade de proveito dependem de parâmetros, a estrategia óptima pode variar com os parâmetros e o proveito medio óptimo como função dos parâmetros apresenta em geral singularidades (pontos em que não e de classe $C^\infty$). Neste seminário será apresentada a classificação generica completa dessas singularidades  para o caso do parâmetro ser unidimensional.        (trabalho conjunto com Alexei Davydov)