Apresentaremos o conceito de estabilidade estatística e ofereceremos uma visita guiada por alguns resultados ilustrando o conceito, em contextos como as transformações quadráticas, as transformações de Viana, os difeomorfismos de Hénon ou os fluxos de Lorenz. Consideraremos mais detalhadamente um resultado recente com A. Pumariño e E. Vigil, onde daremos condições suficientes para a estabilidade estatística de certas classes de transformações multidimensionais expansoras por partes.