Seguindo a ideia no artigo de Hu e Vercruysse [1], introduzimos morfismos parciais em uma categoria arbitrária $\textbf{C}$, de modo que ações parciais de um monoide $M$ em um conjunto $X$ correspondem a certas funções de $M$ para o conjunto de classes de isomorfismo de morfismos parciais de $X$ para $X$ na categoria de conjuntos. Com base nisto, generalizamos o conceito de ações parciais de monoides para que ajam em objetos em categorias com pullbacks arbitrárias, e estudamos a questão da globalização de tais ações parciais, com objetivo de encontrar condições necessárias e suficientes em termos de coprodutos, coequalizadores e pullbacks para que uma ação parcial neste sentido seja globalizável. Nesta palestra falarei destas ações parciais e suas globalizações, apresentando os resultados que obtivemos neste estudo.

Referências.

[1] J. Hu, J. Vercruysse. Geometrically partial actions. Trans. Am. Math. Soc. 373 (2020), 4085–4143.