Consideramos difeomorfismos de uma variedade Riemanniana possuindo em alguma região compacta positivamente invariante uma decomposição do fibrado tangente em dois subfibrados: um estável forte e outro central. Num trabalho de 2000, em colaboração com C. Bonatti e M. Viana, demonstrámos que a existência de expansão assintótica na direção central e condição suficiente para que o difeomorfismo possua alguma medida de SRB. Neste seminário apresentaremos um resultado recente com C. Dias, S. Luzzatto e V. Pinheiro, onde a expansão assintótica e enfraquecida. Sem entrar em grandes detalhes tecnicos, a melhoria em relação ao resultado de 2000 corresponde à troca de um limsup por um liminf. A estrategia da prova e completamente distinta.