Um R-módulo M e dito distributivo se seu reticulado de R-submódulos e distributivo, isto e, para t
Um R-módulo M e dito distributivo se seu reticulado de R-submódulos e distributivo, isto e, para todos R-submódulos A, B e C de M, valeA ∩ (B+C) = (A ∩ B) + (A ∩ C)
Um anel R e dito distributivo à direita, se o R-módulo RR e distributivo. Um dos primeiros trabalhos importantes sobre aneis e módulos distributivos foi publicado por Stephenson no ano de 1974. A partir daí, muitos trabalhos sobre estas classes tem sido publicado. Por exemplo, em 1976, Brungs mostrou que se R e um domínio ou um anel noetheriano à direita, então R e distributivo se, e somente se, R e localmente um anel de cadeia à direita (reticulado de ideais à direita linearmente ordenado por inclusão). O resultado de Brugs permanece válido se R for um anel localizável. Recentemente Puninski, e depois Tuganbaev, construiram exemplos de aneis distributivos não localizáveis. A presente palestra se destina a apresentar uma serie de resultados importantes sobre estes aneis e módulos e culminará com um resultado de Ferrero e Sant'Ana que caracteriza os aneis distributivos em função dos seus ideais saturados e que estende o resultado de Brungs, mesmo para aneis não localizáveis.
Date and Venue
Start Date
Venue
sala0.37, DMP-FCUP
Speaker
Alveri A. Sant'Ana (Universidade Federal de Rio Grande do Sul, Porto Alegre)
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