Sistemas de equações diferenciais lineares não autónomas surgem de forma natural quando pretendemos generalizar acções de aplicações lineares, nomeadamente a aplicação tangente a um fluxo. Aplicam-se neste contexto os conceitos clássicos de dinâmica hiperbólica e de teoria ergódica, fazendo sentido o estudo dos expoentes de Lyapunov destes sistemas. Apresentaremos um conjunto residual de sistemas conservativos bi-dimensionais onde e válida uma de duas possibilidades: (a) hiperbolicidade uniforme ou (b) expoentes de Lyapunov nulos para Lebesgue quase todo o ponto.