Uma extensão por ideais de um semigrupo S sobre um semigrupo Q com 0 e um semigrupo T contendo S como um ideal tal que o quociente de Rees T/S e isomorfo a Q. O estudo destas extensões teve um grande impulso nas decadas de 60 e 70 e o conceito de extensão por ideais densa desempenhou um papel fundamental. Contudo, o estudo de extensões por ideais dentro de classes específicas de semigrupos nunca foi muito aprofundado. Recentemente, em colaboração com F. Pastijn, começamos a investigar a estrutura das extensões por ideais dentro da classe dos semigrupos localmente inversos. Nesta palestra vamos recordar, numa primeira fase, os principais resultados sobre extensões por ideais de semigrupos procurando motivar o interesse no estudo destas extensões dentro da classe dos semigrupos localmente inversos. Depois, focar-nos-emos na estrutura das extensões por ideais dentro desta última classe de semigrupos.