No contexto do problema geral do estudo da mansidão (completa) do produto semidirecto de pseudovariedades, este trabalho analisa o caso em que o segundo factor e ordem computável. A partir da metodologia utilizada por J. Almeida e P. Silva para estabelecer a hiperdecidibilidade de um tal produto caso o primeiro factor seja hiperdecidível, obteve-se um resultado similar para o problema da existência de soluções para um qualquer sistema de pseudoidentidades. Em ambos os casos a prova baseia-se na representação dos semigrupos profinitamente livres sobre produtos semidirectos estabelecida por J. Almeida. No estudo da redutibilidade, a utilização desta representação conduz a um estudo sobre assinaturas implícitas de modo a obter condições para que se possa manter o mesmo `tipo' de representação para $\sigma$-semigrupos profinitamente livres. Foram obtidas condições no primeiro factor que permitem garantir a redutibilidade do produto. No fim serão apresentados resultados obtidos que identificam condições para que a mansidão completa do primeiro factor seja preservada pelo produto semidirecto com uma pseudovariedade ordem computável. Tais condições estão relacionadas com as assinaturas implícitas a utilizar no estudo da redutibilidade e com a necessidade de o primeiro factor satisfazer uma condição mais forte do que a redutibilidade. No caso particular da mansidão e da assinatura implícita canónica, usualmente representada por $\kappa$, o resultado final e obtido sem restrições, isto e, se o primeiro factor e $\kappa$-manso então o produto semidirecto e $\kappa$-manso.