Seja K um anel comutativo com unidade. Se S for um semigrupo inverso, então a álgebra KS e isomorfa a uma álgebra de funções sobre o grupóide de germes da acção de S no espectro dos seus idempotentes. Como consequência, obtemos um resultado de Peterson sobre a C*-álgebra de S e um resultado meu sobre representações de semigrupos inversos finitos.