Projects top banner

О разрешении особенностей одномерных слоений на трeхмерных многообразиях

Uspekhi Matematicheskikh Nauk

Article

<jats:p>Статья посвящена изучению разрешений особенностей голоморфных векторных полей
и одномерных слоений в размерности 3 и преследует две основные цели.
Во-первых, в рамках общей теории одномерных слоений мы опираемся на работу
Ф. Кано, К. Роша и М. Спиваковского (2014) и по существу завершаем еe.
Как следствие, мы получаем общую теорему о разрешении,
сравнимую с теоремой о разрешении Мак-Квиллана-Панаццоло (2013),
но доказываемую с помощью совершенно иных методов.
Вторая цель статьи состоит в рассмотрении специального класса
особенностей слоений, содержащего, в частности,
все особенности полных голоморфных векторных полей
на комплексных многообразиях размерности 3. Мы доказываем,
что для этого класса голоморфных слоений имеет место
гораздо более сильная теорема о разрешении. Этот второй результат
был первоначальной мотивацией данной статьи, и он основан на комбинации
ранее полученных нами результатов о разрешении особенностей (общих) слоений
и некоторых классических методов асимптотических разложений
для решений дифференциальных уравнений.
Библиография: 34 названия.</jats:p>

J.C. Rebelo

Publication

Year of publication: 2021

Identifiers

ISSN: 2305-2872

Alternative Titles

Preprint

File